Alterar grafia do sobrenome em cartório

Bom dia.

Na minha certidão de nascimento original, há uma diferença de grafia entre o meu sobrenome e o sobrenome da minha mãe. Esse erro nunca foi questionado seriamente, então em todos os meus documentos e cadastros consta essa diferença de grafia.

No entanto, ao solicitar uma segunda via da certidão, descobri que, nos registros do cartório, a grafia do meu sobrenome é igual ao da minha mãe.

Com isso fico receoso de pedir a segunda via de um RG, dado que isso me forçará a atualizar a grafia do sobrenome nele, e todo o resto da minha vida, incluindo contas bancárias, cartões de crédito, endereços de e-mail, diplomas, publicações científicas e certificados (dos quais eu preciso para concluir minha faculdade) estão emitidos com a grafia da minha certidão original e imagino que deva ser um trabalho solicitar alterações nesses documentos, e em alguns nem deve ser possível inclusive.

No cartório, logo quando soube dessa diferença de grafia, perguntei pela possibilidade de alteração dos registros, mas me disseram que não há base para alteração porque a versão do cartório está correta e alterar a deixaria errada, e me orientaram a judicializar se realmente quisesse alterar.

Procurei um pouco sobre as bases legais para alteração no nome e vi algumas coisas que talvez me auxiliem, como mudança de nome por uso prolongado (já que toda minha vida está nessa grafia) e por homônimo (com a grafia da certidão original, não tenho homônimo no país, diferente da grafia do cartório). Entretanto, não encontrei nenhuma orientação específica para o meu caso.

Minha pergunta é: judicializando, há alguma chance real de que eu consiga o ajuste da grafia no cartório para que seja igual ao da minha certidão original?