É possível ressarcimento do valor de itens perdidos por geladeira com problema?

Olá, recentemente comprei uma geladeira e praticamente na outra semana, ela já deu problema. Três dias depois já veio um técnico após solicitar assistência técnica, e ele já verificou a necessidade de troca, não seria possível o conserto.

Tinha verificado na época, que tem o prazo de 30 dias para produtos com defeito, mas que a solução teria que ser imediata no caso de produtos essenciais, como a geladeira, por mais que não tenha visto nada quanto aos prazos desse "imediato", entendo que deveria seria o mais rápido possível, mas sei que essas questões são bem subjetivas. Mas resumidamente, depois de vários contatos, imprevistos na troca e confirmações, realizaram a troca quase 2 semanas depois da informação da necessidade de troca, por parte do técnico.

A questão é, durante esse tempo, com certeza não conseguimos consumir tudo que tinha na geladeira e acabamos perdendo boa parte do que tinha na época que a geladeira parou de funcionar, além dos gastos extras com marmitas, alimentos semiprontos, etc... e após contato com a empresa, afirmaram que não irão ressarcir nada, por terem executado, segundo eles mesmos, os procedimentos cabíveis dentro dos prazos do CDC.

Sendo assim, queria verificar se ainda há a possibilidade de conseguir de volta, algum valor do que perdi, indo no juizado especial, ou se realmente nem tem essa possibilidade, pois estou sem tempo nenhum recentemente, então se for reunir os documentos que tenho para tentar abrir o processo, queria ter essa informação primeiro. Agradeço desde já.