Ele realmente pode fazer isso ou é errado?

Meu primo estava trabalhando numa loja ha menos de um ano, acontece que o seu chefe descobriu no histórico que seu último emprego havia sido numa empresa "x" e simplesmente demitiu por isso, o mesmo alegou que: "quem já trabalhou nessa empresa, não trabalharia comigo" e o simplesmente demitiu logo em seguida, ele realmente ta no direito dele? O chefe dele também NÃO deixou claro se tem alguma rixa ou problema pessoal com aquela empresa ou mesmo o dono em sí. O fato é que eu achei isso um absurdo, mas como não entendo de lei trabalhista, resolvi perguntar.