Guarda compartilhada e mudança de domicílio

Boa tarde! Me divorciei judicialmente do meu ex marido há quase um ano e temos um filho de dois anos. A guarda estipulada foi a compartilhada e ficou definido que a criança teria residência comigo, além de que o pai deveria pagar um salário de pensão alimentícia. Meu ex marido voltou a morar com os pais e desde que nos divorciados só pagou pensão (e não pagou todo o valor estipulado) no primeiro mês. Eu sou a responsável por todos os gastos com a criança, roupas, Escola, remédios, convênio médico... Meu ex marido convive com a criança por pelo menos uma vez por semana e se mostra afetivamente um bom pai. A questão é que vou me casar novamente e pretendo me mudar para outro estado. Gostaria de saber, quais são as chances de conseguir uma autorização judicial para isso, haja visto que tenho certeza que meu ex marido não irá autorizar espontaneamente. Agradeço desde já!