Pediram para eu mudar a data da minha demissão

Solicitei a demissão do meu emprego em 23/09/2024 por meio de carta a próprio punho devido eu ter conseguido um emprego melhor, entreguei a carta funcionária do RH de forma presencial, após eu entregar quando já estava em casa, me ligou e disse que o setor responsável não aceitou devido estar fora do período que a empresa faz as rescisões, sendo assim, pediu que eu alterace a data para 01/10/2024, fiz nova carta e a enviei por whatsap a ela. Minha dúvida é, a empresa pode solicitar a mudança da data? Se eu não aceitasse, Poderia haver alguma consequência para mim? A única prova que tenho que solicitei realmente a demissão é as testemunhas que me viram pedindo demissão no dia e a primeira carta que entreguei presencial e que agora está com a empreda, posso ser lesado de alguma forma? Tenho medo da empresa me passar a perna e até mesml perder a vaga do meu novo emprego devido a isso.