Pensão e sobre guarda

Bom, tenho uma filha de 1 e 8 meses onde o pai nunca ajudou financeiramente,nunca proibi de vê-la. Ele só vem quando quer. Quando vem é só pra falar besteiras. Ele não tem residencia fixa, vive na casa das namoradas que ele arruma. Ele diz que vai colocar na justiça pra ter direitos ao final de semana. A família dele nunca procurou saber da menina,a mãe dele só vi uma unica vez quando eu ainda estava gravida. Minha duvida é se eu entra na justiça ele terá que paga esse período que não ajudou? E se ele não tem uma residencia fixa, só vive bebendo, nesse caso ele terá esse direito de levar a filha para a pernoite? Desde já agradeço.