Quero pôr o pai do meu filho na justiça

Olá, Kinha!
Tudo depende de quem é a casa e a situação da relação de vocês.
Se são casados, é necessário verificar qual o regime de bens.
Se apenas "moraram juntos", é possível o reconhecimento de união estável.
Nas relações acima, em regra, o regime é a comunhão parcial de bens. Neste caso, você tem direito a 50% na casa, e ele a 50%. Podendo um comprar a parte do outro para ficar com a casa, ou venderem, e cada um fica com o valor da sua parte.

Mariana Del Toso - Advocacia e Consultoria Jurídica
OAB/SP 412.904