Se a guarda é compartilhada e o pai for embora, ele não precisa pagar a pensão?

Tenho um filho de 2 anos, me separei quando ele tinha 6 meses. Há 5 meses meu ex foi embora pra uma cidade mais distante e não vem nem ver o filho. As vezes ele vem um final de semana por mês. As vezes não. Fiquei em dúvida em relação a pensão, porque ele não está pagando. Falei com o advogado dele e ele disse que como a guarda é compartilhada ele não tem obrigação de pagar. Mas eu não tenho salário, sou desempregada e tenho um bebê de 6 meses também. Gostaria de saber se ele realmente não precisa pagar a pensão ou se devo procurar a defensoria pública ou algo assim. Obrigada desde já.