Seguro da locadora não quer pagar lucros cessantes de terceiros.

Havia alugado um carro e acabei batendo em outro veículo. De imediato assumi a responsabilidade e fiz a ocorrência com o órgão de trânsito. O problema é que o motorista do outro veículo trabalha para aplicativo de transporte e quer cobrar lucros cessantes e a locadora não quer pagar (tenho seguro contra terceiros na locação). O fato aconteceu há umas três semanas e somente hoje - 16/12/2019 - que a locadora deu entrada para conserto do veículo e deu um prazo de 7 dias para o conserto. Quem deve arcar com os custos dos tais lucros cessantes?